Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Функция y = 2x^2-5x+3. Подскажите, пожалуйста, как найти значения x, при которых функция принимает значения, больше 0? И ещё нужно найти промежутки возрастания и убывания функции (это по возможности, пожалуйста). Заранее БОЛЬШОЕ СПАСИБО!

Ответы 1

  • y=2x^2-5x+3\\\\1)\; \; y\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0\\\\D=25-4\cdot 2\cdot 3=1\; ,\; \; x_{1,2}= \frac{5\pm 1}{4}\; ,\\\\x_1=\frac{3}{2}=1,5\; \; ;\; \; x_2=1\\\\2(x-1,5)(x-1)\ \textgreater \ 0\\\\znaki\; \; y(x):\; \; +++(1)---(1,5)+++\\\\x\in (-\infty ;1)\cup (1,5\, ;+\infty )\\\\2)\; \; y'=4x-5=0\; \; ,\; \; x=\frac{5}{4}=1,25\\\\znaki\; \; y':\; \; ---(1,25)+++\\\\.\qquad \qquad \quad \searrow \; \; \; (1,25)\; \; earrow \\\\y(x)\; \; vozrastaet\; \; pri\; \; x\in (1,25\; ;+\infty )\\\\y(x)\; \; ybuvaet\; \; pri\; \; x\in (-\infty ;\, 1,25)Или без производных : y=2x^2-5x+3  - парабола с вершиной в точке  x=-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2\cdot 2}=1,25  . Ветви параболы направлены вверх, т.к. а=2>0.  Поэтому убывает у при x\in (-\infty ;\; 1,25)  и  возрастает при x\in (1,25\; ;+\infty )  .

    • Автор:

      simba21
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years