Произведение второго и восьмого членов геометрической прогрессии равно 36. Найти пятый член этой прогрессии. Найти сначала b1 и q.

Дано:b₂·b₈ = 36Найти: b₅1) Выразим b₂ и b₈ через первый её член b₁ и знаменатель qb₂ = b₁·qb₈ = b₁·g⁷2) Найдём их произведениеb₂·b₈ = b₁q ·b b₁q⁷ =b₁²*q¹⁺⁷ = b₁²q⁸ = (b₁q⁴)²Это произведение по условию равно 36.(b₁q⁴)² = 363) Выразим b₅ через первый её член b₁ и знаменатель qb₅ = b₁q⁴4) Очевидно, что в уравнении (b₁q⁴)² = 36 в скобках и есть пятый член, который теперь легко найти.b₅² = 36b₅ = √36 = 6Ответ: = 6.Для решения этой задачи b₁ и q не нужны.