Доказать тождество.

(sinx+tgx)/tgx=1+cosx

Так как есть формула tgx=sinx/cosx, то выразим через неё sinxsinx=tgx\cosx(sinx+tgx)-------------  = 1+cosx     tgxtgx------ + tgxcosx---------------  = 1+cosx       tgxПриводим числитель к общему знаменателю и получаемtgx+cosxtgx----------------- = 1+cosx        tgxВыносим за скобки tgxtgx(1+cosx)---------------- = 1+cosx      tgxСокращаем тангенсы и получаем ответ1+cosx=1+cosx Тождество доказано

(sinx*cosx+sinx\cosx)\ sinx\cosx=sinx(cosx+1)\cosx * cosx\sinx= сокращаем sin x и cos x= 1+cosx1+cosx=1+cosx на картинке лучше понятно