Упростите выражение
[tex]\sqrt{126+22\sqrt{5}} [/tex]

Спасибо

Тут слишком размазано, можно проще, в момент ab=11 можно прекращать жонглирование числами.

√(126+22√5)Надо выделить полный квадрат22√5 = 2*11√5(a+b√5)² = a²+2ab√5+5b²22√5 = 2ab√511 = aba = 11/ba²+5b²=126121/b²+5b²=1265b⁴ + 121 = 126b²5b⁴ - 126b² + 121 = 0t=b²5t² - 126t + 121 = 0D = b²-4ac = 126²-4*5*121 = 15876-2420 = 13456√D = 116t₁ = (126-116)/10=10/10 = 1t₂ = (126+116)/10=242/10 = 121/5b₁ = -√t₁ = -1a₁ = 11/b₁ = -11126+22√5 = (a+b√5)² = (-11-√5)²b₂ = √t₁ = 1a₂ = 11/b₂ = 11126+22√5 = (a+b√5)² = (11+√5)²b₃ = -√t₂ = -11/√5a₃ = 11/b₃ = -√5126+22√5 = (-√5-11)²b₄ = √t₂ = 11/√5a₄ = 11/b₄ = √5126+22√5 = (√5+11)²Все 4 варианта одинаковы, разница только в знаке.√(126+22√5) = √(√5+11)² = √5+11