[tex]\left \{ x+y+xy=5} \atop {x^2 + y^2=5}} ight. [/tex]

Ответы 2

which program this?
- Автор:
  tomasgallegos
- 5 лет назад
- 0
$\displaystyle \left \{ {{x+y+xy=5} \atop {x^2+y^2=5}} ight. \\\\x^2+y^2\pm 2xy=5\\\\(x+y)^2=5+2xy\\\\ \left \{ {{x+y=5-xy} \atop {(x+y)^2=5+2xy}} ight. \\\\(5-xy)^2=5+2xy\\\\25-10xy+(xy)^2-5-2xy=0\\\\(xy)^2-12xy+20=0\\\\D=144-80=64\\\\xy= \frac{12\pm 8}{2}\\\\xy=10; xy=2$ 1) $\displaystyle xy=10; x=10/y\\\\x^2+y^2=5\\\\ \frac{100}{y^2}+y^2=5\\\\100+y^4-5y^2=0\\\\y^4-5y^2+100=0\\\\D\ \textless \ 0$ 2) $\displaystyle xy=2; x=2/y\\\\x^2+y^2=5\\\\ \frac{4}{y^2}+y^2=5\\\\4+y^4-5y^2=0\\\\y^4-5y^2+4=0\\\\D=25-16=9\\\\y^2= \frac{5\pm 3}{2}\\\\y^2=4; y^2=1\\\\y=\pm2; y=\pm1\\\ x=\pm1; x=\pm2$ так как мы возводили в квадрат- то получили лишние корниЛишними будут отрицательные корниОТвет (1;2) (2;1)
- Автор:
  cha chahudson
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы