Решите уравнения
(х+1)^2=64
(4х-9)^2=49

............:::::.............

Решаем с использованием формулы разности квадратов:a² - b² = (a - b)(a + b)1)(х+1)² = 64(х+1)² - 64 = 0(х+1)² - 8² = 0(х+1 - 8)(х+1 + 8) = (х - 7) (х + 9) = 0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.Приравниваем каждый из множителей к нулю.х - 7 = 0х₁ = 7х + 9 = 0х₂ = - 9Проверках₁ = 7(7 + 1)² = 64       8² = 64       64 = 64х₂ = - 9(- 9 + 1)² = 64     (-8)² = 64      64 = 64Ответ: х₁ = 7;   х₂ = - 9.2)Второе уравнение решаем аналогично.(4х-9)² = 49(4х-9)² - 49 = 0(4х-9)² - 7² = 0(4х-9 - 7)(4х-9 + 7) = (4х - 16)(4х -2) = 0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.Приравниваем каждый из множителей к нулю.4х - 16 = 04х=16х= 16 : 4х₁ = 44х - 2 = 04х = 2х = 2 : 4 х₂ = 0,5Проверках₁ = 4(4·4-9)² = 49       7² = 49       49 = 49х₂ = 0,5(4 · 0,5 -9)² = 49     (-7)² = 49      49 = 49Ответ: х₁ = 4;   х₂ = 0,5.