решение алгебраических уравнений. x^4+x^3-4x^2-2x+4=0

(х^4)+(x^3-2x)-4x^2=0

(x^4+4)+x(x^2-2)-4x^2=0

(x^4-4x^2+4+4x^2)+x(x^2-2)-4x^2=0

 ((x^-2)^2+4x^2)+x(x^2-2)-4x^2=0

(x^2-2)^2+4x^2+(x^2-2)-4x^2=0

(x^2-2)^2+x(x^2-2)+( - 4+4)x^2=0

(x^2-2)^2+x(x^2-2)=0

Производим замену переменных

 t=(x^2-2):x

t^2+t=0

t(t+1)=0

ответ вспомогательного уравнения:

t= - 1 и t=0

(x^2-2):x= - 1     (x^2-2):x=0

решаем каждое полученное уравнение отдельно

уравнение первое:

(x^2-2):x= - 1

(x^2-2):x+1=0

x^2+x-2=0

D=b^2-4ac

1^1-4*1(-2)=9,поэтому в этом случае х1= - 2, а х2=1

решаем второе уравнение

 (x^2-2):x=0

x^2-2=0

x^2=2

в этом случае х1= - корень из2 и корень из 2

Общий ответ: х1= - 2;х2=1;х3=корень из 2;х4= - корень из2