товар сначала подорожал на 20% , затем подешевел на 20%.

как и на сколько процентов изменилась первоночальная его цена ? 

пусть первоначальная цена х, тогда 20% от первоначальной цены 0.2х, новая цена после подорожания х+0.2х=1.2х

20% от 1.2х это 0.2*1.2х=0.24х

последняя цена (посл дешевления) 1.2х-0.24х=0.96х

изначально было 100%

в итоге 96 %

значит относительно первоначальной цены цена товара подешевела на 4 %