докажите, что при любых численных значениях будет выполняться неравенство.

а2 (в квадрате)+в2(в квадрате) – 2ав(а+в) + 2а2(в квадрате)в2(в квадрате) больше или равно нулю.

a²+b²-2ab+2a²b²≥0

a²-2ab+b²+2a²b²≥0

(a-b)²+2a²b²≥0

(a-b)²≥-2a²b² 

левая сторона всегда будет ≥0 и правая ≤0, поэтому это правда при любых значениях a и b.