сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 9 1/3,а разница между первым и третьим равна 2/3.найти четвертый член и номер члена прогрессии который равен -6

составляем систему и решаем её:а1+а3=9 1/3а1-а3=2/3выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение:а1=9 1/3-а39 1/3-а3-а3=2/3 приводим подобные-2а3=-8 2/3 делим на (-2), получаем: а3=4 1/3находим а1: а1=9 1/3 - 4 1/3 =5.найдем разность прогрессии d: а3=а1+2*d откуда d=(а3-а1)/2,d=(4 1/3 - 5)/2= - 1/3по формуле найдем а4: а4=а1+3d, а4 = 5 + 3* (-1/3)=5-1=4чтобы найти номер члена надо использовать формулу: а с индексом n=а1+d*(n-1)подставляем значения и находим n: -6=5-1/3*(n-1)-1/3*(n-1)=-11n-1=33n=34ответ: 4; 34