Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

 

а) [tex]\frac{9m}{25n^2} [/tex] и [tex]\frac{4}{15mn}[/tex]

б) [tex]\frac{5m}{n} [/tex] и [tex]\frac{n}{m-n} [/tex]

в) [tex]\frac{a}{a-5}[/tex] и [tex]\frac{3a}{a+4}[/tex]

г) [tex]\frac{4y}{4-y^2}[/tex] и [tex]\frac{1}{8+4y}[/tex]

а) общий знаменатель будет 75mn^ (значок ^ означает "в квадрате"), в итоге получаем дроби:   27m^/75mn^ и  20n/75 mn^ (привели к общему знаменателю - числитель 1-й дроби умножили на недостающие в ней 3m, а числитель 2-й дроби умножили на 5n)

аналогично приводим к общему знаменателю и другие дроби:

б) (5m(m-n))/(n(m-n))  и  n^/(n(m-n))

в) (a(a+4))/((a-5)(a+4)) и  (3a(a-5))/((a-5)(a+4)). Можно раскрыть скобки:

(а^ + 4a)/(a^-a-20) и   (3a^-15)/(a^-a-20)   

г) 4-y^= (2-y)(2+y)

    8+4y= 4(2+y), значит, наименьшийобщий знаменатель 4(2-y)(2+y), а если раскрыть скобки, то 4*(4-у^), или 16-4у^ .

    Итак,получаем:

    4*4y/4(2-y)(2+y)   и   (2-y)/4(2-y)(2+y), или

            16у/16-4у^   и   (2-y)/16-4y^

а)  9m/25n²*3m=27m²/75mn² и  4/15mn*5n=20n/75mn²;

б)  5m/n*(m-n)=5m(m-n)/n(m-n)  и  n/m-n*n=n²/n(m-n)

в) a-a-5 * (a+4)=a(a+4)/(a-5)(a+4)  и  3a/a+4*(a-5)=3a(a-5)/(a-5)(a+4)

г)4у/4-у² =4у/(2-у)(2+у) *4=16у/4(2-у)(2+у) и 

1/8+4у=1/4(2+у) *(2-у)=2-у/4(2-у)(2+у)