при каких значениях х последовательность cosx sinx 1.5 является геометрической прогрессией
В ответе укажите наименьшее положительное значение x в градусах

бладгоадрю

sin(x) = q*cos(x);1,5 = q*sin(x);sin(x)/1,5 = cos(x)/sin(x);sin^2(x) = 1,5*cos(x);По осн. триг. тождеству имеем sin^2(x) = 1 - cos^2(x);1-cos^2(x) = (3/2)*cos(x);2 - 2cos^2(x) = 3*cos(x);2cos^2(x) + 3cos(x) - 2 = 0;cos(x) = t;2t^2 + 3t - 2 = 0;D = 3^2 - 4*(-2)*2 = 9 + 16 = 25 = 5^2;t1 = (-3-5)/4 = -8/4 = -2;t2 = (-3+5)/4 = 2/4 = 0,5;cos(x)=-2 решений нет, поскольку косинус принимает значения лишь на отрезке [-1;1].cos(x) = 0,5;x = arccos(0,5) + 2*180°*n, n∈Zилиx = -arccos(0,5) + 2*180°*k, k∈Z.x = 60°+360°n,илиx = -60°+360°k,Наименьшее положительное значение икс в градусах это 60°.