cos^2x-1/2 sin2x=0 помогите пожалуйста

Ответы 1

$cos^2 x-\frac{1}{2}sin(2x)=0$ Используя формулу двойного синуса $sin(2A)=2sinAcos A$ перепишем в виде $cos^2 x-\frac{1}{2}*2sin x cos x=0$ $cos^2 x-cos x sinx=0$ $cos x(cos x-sin x)=0$ откуда1) $cos x=0; x=\frac{\pi}{2}+\pi*k$ k є Z2) $cos x-sin x=0$ $cos x=sinx; sin x=cos x$ при cos x=0, sin x=-1 и cos x=0; sin x=-1 равенства не получается, следовательно при делении на cos x потери корней не будет, делим, получим $tg x=1$ $x=\frac{\pi}{4}+\pi*l$ l є Zответ: $\frac{\pi}{4}+\pi*l$ , $\frac{\pi}{2}+\pi*k$ k,l є Z
- Автор:
  zariahrichard
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ