Если точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит один из катетов на отрезки длиной 5 см и 7 см, то периметр треугольника (в сантиметрах) равен:

Вспомним свойство касательных к окружности: отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны!Обозначим на чертеже значение отрезков катетов и гипотенузы, по теореме Пифагора найдем:(7+х)²=12²+(5+х)²х²+14х-х²-10х=144+25-494х=120см, х=30см, тогда Р=12+35+37=84см