Постройте в одной координатной плоскости графики Функций
1)у=2х Во 2 степени и у=5х во 2 степени

Функцию вида y=ax, где а>0, a≠1, х – любое число, называют показательной функцией.Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел.Область значений показательной функции: E (y)=R+ - множество всех положительных чисел.Показательная функция  y=ax возрастает при a>1.Показательная функция y=ax убывает при 0<a<1.Справедливы все свойства степенной функции:а0=1  Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице. а1=а  Любое число в первой степени равно самому себе. ax∙ay=ax+y   При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают. ax:ay=ax- y  При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.(ax)y=axy   При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают (a∙b)x=ax∙by   При возведении произведения в степень возводят в эту степень каждый из множителей.(a/b)x=ax/by  При возведении дроби в степень возводят в эту степень и числитель и знаменатель дроби.  а-х=1/ax (a/b)-x=(b/a)x.Примеры.1) Построить график функции y=2x. Найдем значения функциипри х=0, х=±1, х=±2, х=±3.x=0, y=20=1;                   Точка А.x=1, y=21=2;                   Точка В.x=2, y=22=4;                   Точка С.x=3, y=23=8;                   Точка D.              x=-1, y=2-1=1/2=0,5;       Точка K.x=-2, y=2-2=1/4=0,25;     Точка M.x=-3, y=2-3=1/8=0,125;   Точка N.Большему  значению аргумента х соответствует и большее значение функции у. Функция y=2xвозрастает на всей области определения D (y)=R, так как основание функции 2>1.2) Построить график функции y=(1/2)x. Найдем значения функциипри х=0, х=±1, х=±2, х=±3.x=0, y=(½)0=1;                  Точка A.x=1, y=(½)1=½=0,5;          Точка B.x=2, y=(½)2=¼=0,25;        Точка C.x=3, y=(½)3=1/8=0,125;    Точка D.x=-1, y=(½)-1=21=2;          Точка K.x=-2, y=(½)-2=22=4;          Точка M.x=-3, y=(½)-3=23=8;          Точка N. Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функция y=(1/2)x убывает на всей своей области определения: D (y)=R, так как основание функции  0<(1/2)<1.3) В одной координатной плоскости построить графики функций: y=2x, y=3x, y=5x, y=10x. Сделать выводы.График функции у=2х мы уже строили, графики остальных функций строим аналогично, причем, достаточно будет найти значения функций прих=0 и при х=±1.Переменная х может принимать любое значение (D (y)=R), при этом значение у всегда будет больше нуля  (E (y)=R+).Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. Чем больше основание а (если a>1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу.Все  данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции. 4) В одной координатной плоскости построить графики функций:y=(1/2)x, y=(1/3)x, y=(1/5)x, y=(1/10)x. Сделать выводы.Смотрите построение графика функции y=(1/2)xвыше, графики остальных функций строим аналогично, вычислив их значения при х=0 и при х=±1.Переменная х может принимать любое значение: D (y)=R, при этом область значений функции: E (y)=R+.Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю.Чем меньше основание а (при 0<a<1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу.Все  эти функции являются убывающими, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.Решить графически уравнения:1) 3x=4-x.В одной координатной плоскости построим графики функций: у=3х и у=4-х. Графики пересеклись в точке А(1; 3). Ответ: 1.    2) 0,5х=х+3. В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5х(y=(1/2)x ) и у=х+3.Графики пересеклись в точке В(-1; 2).Ответ: -1.  Найти область значений функции: 1) y=-2x; 2) y=(1/3)x+1; 3) y=3x+1-5.Решение. 1) y=-2x Область значений показательной функции y=2x – все положительные числа, т.е.0<2x<+∞. Значит, умножая каждую часть двойного неравенства на (-1), получаем:— ∞<-2x<0.Ответ: Е(у)=(-∞; 0). 2) y=(1/3)x+1;0<(1/3)x<+∞, тогда, прибавляя ко всем частям двойного неравенства число 1, получаем:0+1<(1/3)x+1<+∞+1;1<(1/3)x+1<+∞.Ответ: Е(у)=(1; +∞). 3) y=3x+1-5.Запишем функцию в виде: у=3х∙3-5.0<3x<+∞;   умножаем все части двойного неравенства на 3:0∙3<3x∙3<(+∞)∙3;0<3x∙3<+∞;  из всех частей двойного неравенства вычитаем 5:0-5<3x∙3-5<+∞-5;— 5<3x∙3-5<+∞.Ответ: Е(у)=(-5; +∞).