• Проверить на сходимость ряд по первому признаку сравнения числовых рядов
    Σ от n=1 до бесконечности [tex] \frac{2n+1}{(2n)!!}[/tex]

Ответы 1

  • Начиная с n = 4 выполняются неравенства2n + 1 <= 3n2n >= n2n - 2 >= n2n - 4 >= n,поэтому\dfrac{2n+1}{(2n)!!}=\dfrac{2n+1}{2n\cdot(2n-2)\cdot(2n-4)\cdot\dots}\leqslant\dfrac{3n}{n^3}=\dfrac3{n^2}Ряд \displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac3{n^2}=3\sum_{n=1}^\infty\dfrac1{n^2}сходится, поэтому по признаку сравнения сходится и исходный ряд
    • Автор:

      felixpage
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years