Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 дает остаток 1, а при делении на 6 - остаток2.

Пусть при делении на 6 получаем в целой части число a, а при делении на 5 получаем в целой части число b, тогда

    6a+2=5b+1

    6a=5b-1

    a=(5b-1)/6=b-(b+1)/6

число b-целое, чтобы и число a - было целое необходимо чтобы число (b+1))/6- было целое

наименьшее такое натуральное число будет при b=5 так как  (5+1)/6=1

то есть  исходное число равно

    5b+1= 5*5+1=26

26/5=5 и в остатке 1

26/6=4 и в остатке 2