Докажите, что при любом натуральном n верно
[tex] n^{3} + 5n [/tex] кратно 6

Числа и одинаковой четности, поєтому их сумма четное число, т.е. кратно 2Осталось доказть что при любом натуральном n число делится на 3 нацелоn^3 при делении на 3 дает соотвественно остатки 0, 1,2а число 5n соотвествено дает остатки 0, 2, 1остаток суммы остаток при делении на 3 равен в каждом случае 0, следовательно сумма кратна 3Так как 2 и 3 взаимно просты, то сумма кратна 6. Доказано