Бизнесмен вложил некоторую сумму денег (менее 500 у.е.) в акции предприятия, стоимость которых с каждым годом увеличивалась на одно и то же количество процентов. Известно, что через 2 года стоимость акций увеличилось на 400 у.е., а по истечении 4 лет составила 1620 у.е.. Найдите первоначальную стоимость акций.

Ответ 320

пусть х - стоимость акций

100*у - проценты, на которые растут акции

х(у+1)-стоимотсь акций через год

x(1+y)^{2} стоимость акций через 2 года

x(1+y)^{3} через 3 года

x(1+y)^{4} через 4 года

уравнения:

x(1+y)^{2} - х = 400

x(1+y)^{4} = 1620

Первое уравнение:

х((1+у)^{2}-1)=400

1/х=((1+у)^{2}-1)/400

Второе уравнение:

1/х=((1+y)^{4})/1620

((1+у)^{2}-1)/400=((1+y)^{4})/1620

Z=(1+у)^{2}

20Z^{2}-81z+81=0

z=9/4

z=9/10

(1+у)^{2}=9/4

(1+у)^{2}=9/10

отсюда ищем Х

9/10 не подходит.

отсюда

((1+у)^{2}-1)/400=1/х

х=320