используя свойство монотонности функции, докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите этот корень
[tex] x^{3} [/tex] = 10  - x 

Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще.у=x^3 - монотонно возрастающая функцияу=10-х - монотонно убывающая функцияЗначит, их графики пересекаются максимум в одной точке.Решать можно как угодно, например схемой Горнера, перебирая делители свободного члена, находим, что х=2 - корень. (можно это заметить и без схемы Горнера подбором)Ответ: 2