В треугольнике DEF известно, что DE = DF, EF = 16 tgF = 9/4. Найдите медиану DM этого треугольника

Дано: DE = DF           EF = 16          tg∠F = 9/4Найти: DM - ?РешениеMD - медиана, тогда FM = EF / 2 =  16 / 2 = 8По условию DE = DF, значит ΔFDE - равнобедренный,тогда медиана MD - будет являться и высотой, тогда из прямоугольного треугольника FDMtg∠F = DM / FM   отсюдаDM = tg∠F * FM = 9/4 * 8 = 18Ответ: DM = 18