Объем конуса равен 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение,делящее высоту пополам. Найдите объем усеченного конуса. С полным решением,т.к сдавать тетрадь :)

Ответ:

Объём усечённого конуса равен 10,5

Объяснение:

Объём усечённого конуса V равен разности объёмов данного конуса V₁ и малого отсечённого конуса V₂ :

V = V₁ - V₂

V₁ = 1/3 · πR₁² · h₁

V₂ = 1/3 · πR₂² · h₂

Поскольку h₂ = 0.5h₁, то и R₂ = 0.5R₁

Тогда V₂ = 1/3 · 0.25πR₁² · 0.5h₁

V₂ = 1/3 · πR₁² · h₁ · 0.125

V₂ = 0.125 V₁

V = V₁ - 0.125V₁ = 0.875V₁ = 0.875 · 12 = 10.5