Сумма четырех чисел, образующих арифметическую прогрессию равна 30, третье чисто больше второго в 2 раза. Найдите разность этой прогрессии.

Решение:Дано:S4=30a3=2*a2Найти: d ?Зная эти формулы, можно решить данную задачу:Sn=(a1+an)/2*nan=a1+d*(n-1)Отсюда:а4=a1+d*(4-1)=a1+3dS4=(a1+a1+3d)/2*4S4=(2a1+3d)*2=4a1+6d30=4a1+6d    (1)a3=a1+d*(3-1)=a1+2da2=a1+da1+2d=2*(a1+d)a1+2d=2a1+2da1+2d-2a1-2d=0-a1=0  a1=0  (2)Подставим в в первую формулу а1=0, получим:30=4*0+6d30=6dd=30/6d=5Ответ: d=5