100 баллов + лучший ответ! Найти все натуральные значения n, при которых является целым числом значение выражения:

Чтобы найти все такие n, нужно почленно разделить каждое слагаемое на знаменатель:1) (6n² + 4n + 10)/n = 6n²/n + 4n/n + 10/n = 6n + 4 + 10/nНам нужно, чтобы число 10/n было натуральным.Для этого рассмотрим множество его делителей:10 = {1; 2; 5; 10}Поэтому данное выражение будет принимать натуральные значение при n = {1; 2; 5; 10}Ответ: при n = 1; 2; 5; 10.2) (n³ - 5n² + 32)/n² = n³/n² - 5n²/n² + 32/n² = n - 5 + 32/n²Рассмотрим 32/n² и множество делителей числа 32:32 = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.Понятно, что n не может быть больше 4, т.к. тогда 32 < n² (например, если взять 8, то получиться 32/64, что не является натуральным числом).Значит, n = {1; 2; 4}.Ответ: n = 1; 2; 4.