Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.запишите приведенное квадратное уравнение, если его корни х(один внизу) и х(два внизу) таковы : х(один внизу) =112 х(два внизу) =-5
    2. Разложите на множители :
    Х²-4х-32
    4х²-12х+9
    3. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см²
    4. В уравнение х²+рх-18=0 один из корней равен - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.
    5. При каком значении а уравнение х²+ах+16=0 имеет один корень? Найдите этот корень.

Ответы 1

  • 1. По теореме Виета \left \{ {{x_{1}+x_{2} = -b} \atop {x_{1}x_{2}=c}} ight. \left \{ {{b=-(112-5)} \atop {c=112*(-5)}} ight. \left \{ {{b=-107} \atop {c=-560}} ight. Ответ:  x^{2} -107x-560=02. Квадратные трёхчлены раскладываются по формуле: ax^2+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})Корни первого равны -4 и 8, значит,  x^{2} -4x-32=(x+4)(x-8)Корни второго равны по 1.5 (то есть, они равны). Значит, 4x^{2} -12x+9=4(x-1.5)(x-1.5)=(2x-3)(2x-3)=(2x-3)^23. Пусть a - первая сторона, b - вторая. Составим систему уравнений: \left \{ {{2(a+b)=20} \atop {ab=24}} ight. \left \{ {{a+b=10} \atop {ab=24}} ight. \left \{ {{a=10-b} \atop {b(10-b)=24}} ight. \left \{ {{a=10-b} \atop {-b^2+10b-24=0}} ight. \left \{ {{a=6} \atop {b=4}} ight. или  \left \{ {{a=4} \atop {b=6}} ight. Ответ: 4 и 6 (вторую пару необязательно указывать, так как по условию это одно и то же).4. По теореме Виета: \left \{ {{x_{1}+x_{2} = -b} \atop {x_{1}x_{2}=c}} ight. \left \{ {{-9+x=-p} \atop {-9x=-18}} ight. \left \{ {{p=7} \atop {x=2}} ight. Ответ: x₂ = 2, p = 75. Уравнение имеет 1 корень при a = 0 и b ≠ 0 или D = 0 и a ≠ 0. Нам подходит второе условие (можем a ≠ 0 не учитывать, т. к. оно равно 1).D = b^2 - 4ac = a^2-4*1*16=a^2-64=0a = -8, a = 8Ответ: при a = ±8

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years