Найти все а, при который уравнение не имеет

Ответы 3

Спасибо!
- Автор:
  kaiden561
- 4 года назад
- 0
Спасибо!
- Автор:
  franklin87
- 4 года назад
- 0
Пусть $5a-8x=t$ , тогда получим $x^6+t^3+3x^2+3t=0\\ (x^2+t)(x^4-tx^2+t^2)+3(x^2+t)=0\\ (x^2+t)(x^4-tx^2+t^2+3)=0$ Последнее уравнение обращается в 0 тогда, когда хотя бы один из множителей обращается в 0. $x^2+t=0$ или же, вернувшись к обратной замене, $x^2-8x+5a=0$ $D=64-20a$ Квадратное уравнение действительных корней не имеет, если дискриминант меньше нуля $64-20a\ \textless \ 0$ откуда $a\ \textgreater \ 3.2$ $x^4-tx^2+t^2+3=0$ Путем выделения полного квадрата $~~~~~~ (x^2-0.5t)^2+0.75t^2+3=0$ имеем, что левая часть уравнения принимает только положительные значения.При а = 3,2 уравнение имеет один единственный корень, поэтому в знак неравенства равно не включаем!ОТВЕТ: $a \in (3.2;+\infty)$
- Автор:
  ryanngxdj
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ