task/26879007-------------------Дано:пирамида SABC ;SA ⊥ (ABC) ;α= ∠( SBC ; ABC ) =45° * * * α =( SBC) ^ (ABC) = 45° * * *пл(ΔSBC) =3√6 ;AB =BC =CA .----------------- SA = h - ? Точка M , середина стороны BC , соединим с S и A ;∠ SMA будет углом наклона грани SBC к плоскости основания ABC,т.е. ∠SMA = α= ∠( SBC ; ABC ) = 45° .SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ AM ; (прямоугольный ΔSAM равнобедренный) ⇒ AM =SA = h ; SM =h√2 и AM =BC*(√3)/2 ⇔ BC =2AM /√3 =2h / √3 ----пл(ΔSBC) = BC*SM/2 ;3√6 =(2h /√3) *(h√2)/2; h² = 9 ; h =3 . ответ : SA= h = 3.