Найти площадь криволинейной трапеции у=х^3; у=2х-х^2

y=x³    y=2x-x²x³=2x-x²x³+x²-2x=0x*(x²+x-2)=0x₁=0x²+x-2=0     D=9x₂=1   x₃=-2   ⇒S=₋₂∫⁰(x³-(2x-x²)dx+₀∫¹(2x-x²-x³)dx.₋₂∫⁰(x³+x²-2x)dx=(x⁴/4+x³/3-x²) ₋₂|⁰=0-((-2)⁴/4+(-2)³/3-(-2)²)=0-(4-8/3-4)=8/3₀∫¹(2x-x²-x³)dx=(x²-x³/3-x⁴/4) ₀|¹=(1²-1³/3-1⁴/4-0)=1-1/3-1/4=(12-4-3)/12=5/12S=8/3+5/12=(8*4+5)/12=(32+5)/12=37/12≈3,08333.Ответ: S≈3,08333 кв. ед.