• напишите уравнение касательной к графику функции 3^ х2-2х

Ответы 1

  • Если дана функция y=f(x), которая имеет производную y=f'(x) на отрезке [a;b]. Тогда в любой точке x_0[a;b] к графику этой функции можно провести касательную, которая задается уравнением:

    y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)

    Здесь f'(x_0) — значение производной в точке x_0, а f(x_0) — значение самой функции.

    --------------------------------------------------

    Наша функция: y=f(x)=3x^2-2x

    f'(x)=(3x^2-2x)'=(3x^2)'-(2x)'=3*(x^2)'-2*(x^1)'=\\
=3*(2*x^{2-1})-2*(1*x^{1-1})=6x^1-2x^0=6x-2

    тогда можем записать семейтво касательных к нашей функции, для любой точки x_0 ∈ (- \infty;+\infty) (так, как производная нашей функции существует на всей числовой прямой)

    f'(x_0=6x_0-2

    f(x_0)=3x_0^2-2x_0

    g(x)=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)=(6x_0-2)*(x-x_0)+(3x_0^2-2x_0)

    • Автор:

      oscar89
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years