Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите по индукции,что для любого натурального n выполняется равенство:
    1.1+2+3+...+n=[tex] \frac{(n+1)n}{2} [/tex]
    2. 2+4+6+...+2n=n(n+1)

Ответы 1

  • 1+2+3+...+n= \frac{(n+1)n}{2} 1) при n=1 равенство верно 1= \frac{(1+1)}{2} 2) предположим, что n=k равенство верно 1+2+3+...+k= \frac{(k+1)k}{2} 3) Докажем, что при n=k+1 равенство будет верно 1+2+...+k+k+1= \frac{(k+1)k}{2}+k+1=\frac{(k+1)k+2(k+1)}{2}=\frac{(k+1)(k+2)}{2}верно2+4+6+...+2n=n(n+1)1) при n=1 равенство верно 2=(1+1)2) предположим, что n=k равенство верно 2+4+6+...+2k=k(k+1)3) Докажем, что при n=k+1 равенство будет верно 2+4+6+...+2k+2(k+1)=k(k+1)+2(k+1)=(k+1)(k+2)верно

    • Автор:

      andrew582
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years