Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти градиент функции z= x^2 - xy + y^2 в точке M(1; 1).

Ответы 1

  • Градиентом функции z=f(x;y) наз. вектор, координатами которого являются частные производные исходной функции, т.е.

    {m grad}\, z=\dfrac{\partial z}{\partial x}\,\overline{i}+\dfrac{\partial z}{\partial y}\, \overline{j}

    Частные производные функции :

    \dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{\partial }{\partial x}\left(x^2-xy+y^2ight)=2x-y;\\ \\ \dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac{\partial }{\partial y}\left(x^2-xy+y^2ight)=2y-x.

    {m grad}\, z=(2x-y)\cdot \overline{i}+(2y-x)\cdot \overline{j}

    Градиент в точке M(1;1):

    {m grad}\, z_{(1;1)}=(2\cdot 1-1)\cdot\overline{i}+(2\cdot1-1)\cdot\overline{j}=\overline{i}+\overline{j}

    • Автор:

      rocky
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years