Помогите решить уравнение:)

[tex] {x}^{4} - {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 4x - 4 = 0[/tex]

Поняла, спасибо огромное за объяснение!! :)

ну и славненько.... учите и смотрите решение задач в интернете и задачниках. Главное желение и все найдете

как могу - попробую объяснитьОбычно если такие уравнения есть то они решаются за 5 минут или за 5 часовК счастью этот из первой категории--------------Есть такое свойство уравнений в n - ной степениЕсли есть целочисленные решения такого уравнения то целые решения являются делителями свободного члена то есть свободный член  4 значит целые решения могут быть +-1 +-2 +-4Проверим 1 ...... 1-1-3+4-4 = -3 нет-1 ..... 1 + 1 -3 -4 -4 = -9 нет2.... 16 - 8 - 12 + 8 - 4 = 0 Да корень-2  .... 16 + 8 - 12 - 8 - 4 = 0 Да это кореньУже имеются два корня этого достаточноРаскладываем на множители(x-2)(x+2)(x^2-x+1)=0квадратный трехчлен D=1-4<0 не имеет действительных корнейзначит корни -2 и 2====================можно и по другомуx^4 - x^3 - 3x^2 + 4x - 4 = = x^4 - 2x^3 + x^3 - 2x^2 - x^2 +2x +2x-4 == x^3(x-2)+x^2(x-2) - x(x-2) + 2(x-2)==(x-2)(x^3 + x^2 - x +2) == (x-2)( x^3 + 2x^2 - x^2 - 2x + x+2)== (x-2)(x^2(x+2) - x (x+2) + 1(x+2))==(x-2)(x+2)(x^2-x+1) = 0x=2x=-2D=1-4=-3<0 у квадратного уравнения нет действительных корнейОтвет - 2  и 2