Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите неравенство 1/х-1+1/2-х<=5

Ответы 1

  • \dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{2-x}-5\leq0

    Рассмотрим функцию f(x)=\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{2-x}-5.

    Найдем область определения функции: функция существует, когда знаменатель дроби не обращается в ноль

    \displaystyle \left \{ {{2-xe0} \atop {x-1e0}} ight. ~~~\Rightarrow~~~~\left \{ {{xe2} \atop {xe 1}} ight.

    D(f)=(-\infty;1)\cup(1;2)\cup(2;+\infty)

    Найдем теперь нули функции:

    \dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{2-x}-5=0~~~~\bigg|\cdot (x-1)(2-x)\\ \\ 2-x+x-1+5(x-1)(x-2)=0\\ \\ 1+5(x^2-3x+2)=0\\ \\ 5x^2-15x+11=0\\ \\ D=(-15)^2-4\cdot5\cdot11=5\\ \\ x_{1,2}=\dfrac{15\pm\sqrt{5}}{10}

    Ответ: x \in \bigg(-\infty;1\bigg)\cup\left[\dfrac{15-\sqrt{5}}{10};\dfrac{15+\sqrt{5}}{10}ight]\cup\bigg(2;+\infty\bigg)

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years