При каких значениях параметра а корни уравнения (а+2)х^2-ах-а=0 симметричны относительно точки х=1?

Ответы 1

Приведу 2 способа решения1.Так как корни симметричны относительно 1, то относительно нуля имеем равенство $x_1-1=1-x_2 \\ x_1+x_2=2$ По теореме Виета $x_1+x_2= \dfrac{a}{a+2 } \\ \\ 2= \dfrac{a}{a+2} \\ 2a+4=a \\ a=-4$ Ответ: -42.Чтобы корни были симметричны относительно 1, вершина параболы, заданной данным нам уравнением, должна иметь координату $x_0=1$ Значит $\dfrac{a}{2(a+2)}=1 \\ a=2a+4 \\ a=-4$ Ответ: -4
- Автор:
  augustusmahoney
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы