Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются
точками максимума, а какие – точками минимума:
а) y = -x²- 8x + 2
б) y = 15 + 48x - x³

Пожалуйста, решите и подскажите алгоритм решения на будущее

а) y = -x²- 8x + 2 Найти производнуюПриравнять производную к нулю и найти х, это будет точка экстремума-2x - 8 = 02x = -8x = -4Функция y = -x²- 8x + 2  - квадратичная парабола, ветки направлены вниз, Значит, в точке   x = -4  будет максимум.б) y = 15 + 48x - x³Найти производнуюПриравнять производную к нулюДальше можно через знак производной, либо через соседние точкиx = 4  Подставить в исходную функцию, а затем соседнее значение Т.к. y(5) < y(4), значит функция y = -x²- 8x + 2  на интервале х∈[4; +∞) убывает, точка х = 4 является максимумом.x = -4Т.к. y(-5) > y(-4), значит функция y = -x²- 8x + 2  на интервале х∈(-∞;-4] убывает, точка х = -4 является минимумом.