Тема: Решение систем и совокупность неравенств.
№12 Решить методом интервалов. Расписать ответ так чтобы был интервал и ответ на подобие вот так (-∞ ; 2}
Класс 9

У меня вопрос

→ в Вашем случае э\то что? Спасибо за прекрасный ответ

это - интервал, который является пересечением интервалов отдельных неравенств.

Если есть желание, то ещё 2 задачи добавил )

Однако, это совокупности, а не системы. Они все решены неверно.

а)3х + 6 < 0 → 3x < - 6 → x < -2 → x∈(-∞; -2)5x - 4 ≥ 0 → 5x ≥ 4 → x ≥ 0.8 → x∈[0.8; +∞)эти два интервала не пересекаются, поэтому данная система неравенств не имеет решений.б) -1 - 2х ≥ 0 → 2х ≤ -1 → х ≤ -0,5 → х∈(-∞; -0,5]-10 - 4х > 0 → 4x < -10 → x < -0.4 →x∈( -∞; -0.4)пересечением этих двух интервалов является интервал х∈(-∞; -0,5]Это и есть решение данной системы неравенствв)6х < 0 → x < 0 → x∈(-∞; 0)-6 - 3x ≥ 0 → 3x ≤ -6 → x ≤ -2 → x∈(-∞; -2]пересечением этих двух интервалов является интервал х∈(-∞; -2]Это и есть решение данной системы неравенствг)-9 - 8x ≤ 0 → 8x ≥ -9 → x ≥ -9/8 → x∈[-1.125; +∞)2 + 8x ≤ 0 → 8x ≤ -2 → x ≤ -1/4 → x∈ ( -∞; -0.25]пересечением этих двух интервалов является интервал х∈[-1.125; -0.25]Это и есть решение данной системы неравенств

Совокупность - это не система! Решение - объединение решений.а) [ 3x + 6 < 0[ 5x - 4 >= 0Упрощаем[ x < -2[ x >= 4/5Ответ: x ∈ (-oo; -2) U [4/5; +oo)б)[ -1 - 2x >= 0[ -10 - 4x > 0Упрощаем[ x <= -1/2[ x < -5/2Ответ: x ∈ (-oo; -1/2]в)[ 6x < 0[ -6 - 3x >= 0Упрощаем[ x < 0[ x <= -2Ответ: x ∈ (-oo; 0)г)[ -9 - 8x <= 0[ 2 + 8x > 0Упрощаем[ x >= -9/8[ x > -1/4Ответ: x ∈ [-9/8; +oo)