A(-2; -1); B(10; 10); C(8; -4)а) Длина прямой AB|AB| = √[(10+2)^2 + (10+1)^2] = √(12^2 + 11^2) = √(144+121) = √265б) Уравнение прямой (AB)(x + 2)/(10 + 2) = (y + 1)/(10 + 1)(x + 2)/12 = (y + 1)/1111(x + 2) = 12(y + 1)11x - 12y + 22 - 12 = 011x - 12y + 10 = 0в) Уравнение прямой (BC)(x - 10)/(8 - 10) = (y - 10)/(-4 - 10)(x - 10)/(-2) = (y - 10)/(-14)7(x - 10) = y - 107x - y - 70 + 10 = 07x - y - 60 = 0Угол ABC
= \frac{11*7+(-12)(-1)}{ \sqrt{11^2+(-12)^2} * \sqrt{7^2+(-1)^2} }= \frac{77+12}{ \sqrt{265}* \sqrt{50} } = \frac{89}{5 \sqrt{530} } )
г) Уравнение прямой, перпенд. к (АВ) и проходящей через С.(AB): 11x - 12y + 10 = 0Общий вид прямой, перпендикулярной к (AB)12x + 11y + c = 0И эта прямая проходит через C(8; -4)12*8 + 11(-4) + c = 96 - 44 + c = 52 + c = 0c = -52Уравнение прямой: 12x + 11y - 52 = 0д) Уравнение прямой, паралл. к (BC) и проходящей через А.(BC): 7x - y - 60 = 0Общий вид прямой, параллельной к (BC)7x - y + c = 0И эта прямая проходит через A(-2; -1)7*2 - (-1) + c = 14 + 1 + c = 15 + c = 0c = -15Уравнение прямой: 7x - y - 15 = 0е) Центр окружности O находится в середине отрезка [AB].O((-2+10)/2; (-1+10)/2) = (4; 4,5)Радиус окружностиR^2 = |OA| = (4+2)^2 + (4,5+1)^2 = 6^2 + 5,5^2 = 36+30,25 = 66,25Уравнение окружности(x - 4)^2 + (y - 4,5)^2 = 66,25Чертежи сам рисуй, у меня тетрадки в клеточку нет.