40 баловвв!!!! 3 примера Упростить: sin⁡2α+sin8α/cos2α-cos8α Довести тождество: (ctg(π/2-α)*(sin⁡(3π/2 -α)+sin⁡(π+α)) / (ctg(π+α)*(cos⁡(2π+α)-sin⁡(2π-α) ) = -tg^2 α 16cos π/9 cos 2π/9 cos 4π/9=2

Ответы 2

в самом первом ctg(3a)
- Автор:
  giovannikegd
- 5 лет назад
- 0
$1)\; \; \frac{sin2a+sin8a}{cos2a-cos8a}=\frac{2\cdot sin5a\cdot cos3a}{-2\cdot sin5a\cdot sin(-3a)}=\frac{cos3a}{sin3a}=ctg3a\\\\2)\; \; \frac{ctg(\frac{\pi}{2}-a)\cdot (sin(\frac{3\pi}{2}-a)+sin(\pi +a))}{ctg(\pi +a)\cdot (cos(2\pi +a)-sin(2\pi -a))}=\frac{tga\cdot (-cosa-sina)}{ctga\cdot (cosa+sina)}=\\\\= \frac{-tga\cdot (cosa+sina)}{\frac{1}{tga}\cdot (cosa+sina)} =-tg^2a$ $3)\; \; 16\cdot cos \frac{\pi }{9}\cdot cos\frac{2\pi }{9}\cdot cos\frac{4\pi }{9} =\\\\= \frac{8}{sin\frac{\pi}{9}}\cdot (\underbrace {2\, sin \frac{\pi }{9}\cdot cos\frac{\pi }{9}}_{sin\frac{2\pi }{9}})\cdot cos\frac{2\pi }{9}\cdot cos\frac{4\pi }{9}=\\\\=\frac{4}{sin\frac{\pi}{9}}\cdot (\underbrace {2\, sin\frac{2\pi }{9}\cdot cos\frac{2\pi }{9}}_{sin\frac{4\pi}{9}})\cdot cos\frac{4\pi }{9}=\\\\=\frac{2}{sin\frac{\pi}{9}}\cdot (\underbrace{2sin \frac{4\pi }{9}\cdot cos\frac{4\pi }{9}}_{sin\frac{8\pi }{9}})=\frac{2sin\frac{8\pi}{9}}{sin\frac{\pi}{9}} = \frac{2sin(\pi-\frac{\pi}{9})}{sin\frac{\pi}{9}}=\\\\=\frac{2sin\frac{\pi}{9}}{sin\frac{\pi}{9}} =2$
- Автор:
  breel1ym
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ