Найдите производную от y=ln(x+√(x2−1)) упростите и найдите точки экстремума, от

Ответы 5

это точно? просто очень странно получается, у меня ни экстремумов, ни перегибов, ни асимптот нет.
- Автор:
  abelespinoza
- 5 лет назад
- 0
это точно. Все верно - такой вот он, логарифм
- Автор:
  peppergalvan
- 5 лет назад
- 0
ну хорошо, спасибо
- Автор:
  biggie
- 5 лет назад
- 0
как несложно заметить, исходная функция мало отличается от ln(2x) при x>1
- Автор:
  julian
- 5 лет назад
- 0
$y'=(ln(x+ \sqrt{x^2-1} ))'= \frac{1}{x+ \sqrt{x^2-1} } *(1+ \frac{2x}{2 \sqrt{x^2-1}} )=$ $\frac{1}{x+ \sqrt{x^2-1} } *(1+ \frac{2x}{2 \sqrt{x^2-1}} )=\frac{x+ \sqrt{x^2-1} }{(x+ \sqrt{x^2-1})( \sqrt{x^2-1}) } =\frac{1}{ \sqrt{x^2-1} }$ В точках экстремума y'=0⇒ $\frac{1}{ \sqrt{x^2-1} }=0$ Корней нет, значит, нет и точек экстремума. $y''=(y')'=(\frac{1}{ \sqrt{x^2-1}} )'= -\frac{2x}{2(x^2-1)\sqrt{x^2-1}} =\frac{x}{(1-x^2)\sqrt{x^2-1}}$ В точке перегиба y''=0⇒ $\frac{x}{(1-x^2)\sqrt{x^2-1}}=0, x_0=0$ Однако, при x=0 x^2-1=-1<0 и √(x^2−1) не определен.Значит, точек перегиба у исходной функции также нет.
- Автор:
  dinolfwg
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы