Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки A(0; –4), B(–1; –11), C(4; 4). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты её вер­ши­ны.

Уравнение параболы имеет вид: y = a*x^2 + b*x + с Подставляем точки и решаем систему: -4 = с -11 = a - b + с 4 = 16*a + 4*b + с Отсюда с = -4, a = -1, b = 6 y = -x^2 + 6*b - 4 находим y' и приравниваем к 0 y' = -2x + 6 -2x + 6 = 0 x = 3 или x = -b/(2*a) = -6/-2 = 3 y_верш = -9 + 18 - 4 = 5 Ответ: (3;5)