Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Решение на фотографии

v(км/ч) t(ч) s(км)1 день x 98/x 982 день x+7 98/(x+7) + 7 98Составляем уравнение:98/x = 7 + 98/(x+7) - сокращаем на 714/x = 1 + 14/(x+7) - приводим к общему знаменателю: x(x+7) и переносим в левую часть(14х+98-14х-x^2-7x)/(x(x+7)) = 0ОДЗ: х≠0 x+7≠0; x≠-7-x^2-7x+98=0 - умножаем на -1x^2+7x-98=0D=b^2-4ac=49+4*98=441x1,2= (-b+/-корень из D)/2ax1 = (-7 + 21)/2 = 7x2 = (-7-21)/2 = -14 - не удовлетворяет условиям задачи, т.к. скорость не может быть отрицательнойОтвет: 7 км/ч