Найти сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств: [tex] \left \{ {{10-3x \geq x^2} \atop {(x+4)^2\ \textgreater \ 0}} ight. [/tex]
Помогите решить, пожалуйста. Как общее решение правильно сделать?

Т.к второе неравенство в системе неравенств в квадрате, то оно при любом Х будет больше нуля, поэтому его отбрасываем. Оно не на что не повлияет, x^2+3x-10=<0Найдем нули, решив x^2+3x-10=0D=9+40=49x1=2x2=-5(x-2)(x+5)=<0____+____-5___-____2____+____>Xxe[-5;2]Т.е целые решения:-5,-3,-2,-1,1,2 -4 не подходит, т.к тогда второе неравенство будет равно 0, а этого быть не должноНаходим сумму: -5+(-3)+(-2)+(-1)+1+2=-8Ответ:-8

решим неравенства отдельно:1)разложим на множители:получим:решим его методом интервалов(см. приложение 1)ответ для данного неравенства: 2) (x+4)^2>0 - квадрат всегда принимает только неотрицательные значения, но в данное неравенство - строгое, следовательно его решением будут все числа, кроме (x+4)^2=0; x+4=0; x=-4 - эта точка выколотая.запишем это в виде промежутка: теперь пересечем множества решений этих 2 неравеств, получим:сумма целых чисел из этого промежутка:-5+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-11+3=-8Ответ: -8