Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти число целых решений неравенства: [tex](x^2-2) \sqrt{-x^2+x+2} \geq 0[/tex]
    Подробно решите, пожалуйста

Ответы 1

  • найдем одз:-x^2+x+2 \geq 0 \\x^2-x-2 \leq 0 разложим на множители:x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2} =2 \\x_2= \frac{1-3}{2} =-1 \\(x-2)(x+1)получим:(x-2)(x+1) \leq 0решим методом интервалов(см. приложение 1)x \in [-1;2]так как выражение \sqrt{-x^2+x+2} будет всегда положительно, оно не окажет влияние на смену знака, поэтому осталось решить лишь такое неравенство:(x^2-2) \geq 0 \\(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \geq 0решим его методом интервалов(см. приложение 2)x \in (-\infty;-\sqrt{2}]U[\sqrt{2};+\infty)с учетом одз:x \in ((-\infty;-\sqrt{2}]U[\sqrt{2};+\infty))\cap [-1;2]=[\sqrt{2};2]так как sqrt(2)>1 =>из этого интервала будет 1 целое решение: 2Ответ: 1
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years