Исследуйте данные ниже последовательности на монотонность и
ограниченность. Ответы обоснуйте

xn=(3n+2)/(5n-1)    xn+1=(3n+3+2)/(5n+5-1)=(3n+5)/(5n+4)xn+1-xn=(3n+5)/(5n+4)-(3n+2)/(5n-1)=[(3n+5)(5n-1)-(3n+2)(5n+4)]/(5n+4)/(5n-1)(3n+5)(5n-1)-(3n+2)(5n+4)=15n²+25n-3n-5-15n²-10n-12n-8=-13xn+1-xn=-13/(5n+4)/(5n-1) <0   монотонно убываетlim xn n→∞ =3/5   ограничена.xn=1+2+........+ n     xn+1-xn=n+1   монотонно возрастает, неограниченна.xn=(2n+(-1)ⁿ)/(4n-3)   xn+1/xn=(2n+(-1)ⁿ⁺¹)(4n-3)/(2n+(-1)ⁿ)(4n+1)n=2k   xn+1/xn=(2n-1)(4n-3)/(2n+1)(4n+1).>1n=2k+1   xn+1/xn=(2n+1)(4n-3)/(2n-1)(4n+1)<1  не возрастает и неубывает.lim xn n→∞ (2n+(-1)ⁿ)/(4n-3)  =lim n→∞2n/(4n-3) =2/4=0.5 ограничена