Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение [tex] \sqrt{2x-9}+ \sqrt{x-8} =2 \sqrt{x-5} [/tex]
    Пожалуйста, решите подробно

Ответы 5

  • Спасибо, а, подскажите, вообще при повторном возведении в квадрат, нужно новое одз указывать? получается, тут повторное будет x>=3, но оно в данном случае не нужно?
  • подскажите, пожалуйста, при повторном возведении в квадрат, нужно новое одз указывать? получается, тут повторное будет x>=3, но оно в данном случае не нужно?

    • Автор:

      gavingowd
    • 5 лет назад
    • 0
  • нет не нужно

    • Автор:

      david4
    • 5 лет назад
    • 0
  • x ≥ 8нужно возвести в квадрат обе части равенства...2x-9 + 2√((2x-9)(x-8)) + x-8 = 4(x-5)3x-17 + 2√(2x²-25x+72) = 4x-20 2√(2x²-25x+72) = x-3 и еще раз в квадрат... 8x²-100x+288 = x²-6x+9 7x²-94x+279 = 0 D=94*94-4*7*279 = 32²x1 = (94-32)/14 = 31/7 ≈≈ 4.43 < 8 посторонний кореньx2 = (94+32)/14 = 9Проверка: √(18-9) + √(9-8) = 2√(9-5) ---> √9 + 1 = 2*2 ---> 4=4

    • Автор:

      arniexcxr
    • 5 лет назад
    • 0
  • одз:2x-9 \geq 0 \\x-8 \geq 0 \\x-5 \geq 0 \\x \geq 4,5 \\x \geq 8 \\x \geq 5 \\x \in [8;+\infty)возводим обе части в квадрат:( \sqrt{2x-9}+ \sqrt{x-8} )^2 =(2 \sqrt{x-5} )^2 \\2x-9+x-8+2\sqrt{2x-9}*\sqrt{x-8}=4(x-5) \\2\sqrt{(2x-9)(x-8)}=4x-20-3x+17 \\2\sqrt{(2x-9)(x-8)}=x-3еще раз возводим обе части в квадрат:(2\sqrt{(2x-9)(x-8)})^2=(x-3)^2 \\4(2x-9)(x-8)=x^2-6x+9 \\4(2x^2-16x-9x+72)=x^2-6x+9 \\8x^2-100x+288=x^2-6x+9 \\7x^2-94x+279=0 \\D=94^2-4*7*279=4*47^2-4*7*9*31=4(47^2-7*9*31)=\\=4*256=(2*16)^2=32^2 \\x_1= \frac{94+32}{14} =9 \\x_2= \frac{94-32}{14} = \frac{31}{7} otin [8;+\infty)Ответ: x=9

    • Автор:

      hope55
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years