Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • а и b натуральные числа. Найдите b-a, если a/b=3/4 и НОК(a,b)+НОД(a,b)=104

Ответы 1

  • Из равенства имеем, что a= \frac{3}{4} b и поскольку a и b - натуральные, то b=4n и тогда a=3n, где n - коэффициент пропорциональности.Нужно найти b-a=4n-3n=n, то есть, нужен n.HOK(3n;4n)+HOD(3n;4n)=104Очевидно, что HOD(3n;4n)=n. Тогда HOD(3n;4n)= \dfrac{12n^2}{HOK(3n;4n)}~~~~ \Rightarrow~~~~~ HOK(3n;4n)=12nПодставляя нужные данные, получаем :                                       12n+n=104\\ \\ ~~~~13n=104\\ \\ ~~~~~~~n=8То есть, окончательный ответ: b-a=8

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years