Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Произведение корней уравнения [tex] \sqrt{25x^2+9}- \sqrt{25x^2-7} =2[/tex] равно

Ответы 2

  • произведение корней?

    • Автор:

      master40
    • 5 лет назад
    • 0
  • сделаем замену:y=25x^2получим:\sqrt{y+9}-\sqrt{y-7}=2возведем обе части в квадрат:y+9+y-7-2\sqrt{(y+9)(y-7)}=4 \\2y+2-2\sqrt{(y+9)(y-7)}=4 \\y+1-\sqrt{(y+9)(y-7)}=2 \\\sqrt{(y+9)(y-7)}=y-1еще раз возведем обе части в квадрат:(y+9)(y-7)=y^2-2y+1 \\y^2-7y+9y-63=y^2-2y+1 \\2y-63=-2y+1 \\4y=64 \\y= \frac{64}{4} =16проверим:\sqrt{16+9}-\sqrt{16-7}=2 \\5-3=2 \\2=2верно - y=16  подходитобратная замена:25x^2=16 \\x^2= \frac{16}{25} \\x_1= \frac{4}{5} =0,8 \\x_2=-\frac{4}{5}=-0,8произведение корней: 0,8*(-0,8)=-0,64Ответ: -0,64

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years