Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В арифметичній прогресії а8=6. Знайти S15.
    У відповіді 90.
    З поясненнями будь ласка.

Ответы 2

  • Формула n-го члена арифметической прогрессии

    \boldsymbol{a_n=a_1+(n-1)d}

    a_8=a_1+7d~~~~~~\Rightarrow~~~~~a_1=a_8-7d\\a_{15}=a_1+14d=(a_8-7d)+14d=a_8+7d\\\\\boldsymbol{a_1=a_8-7d;~~~~a_{15}=a_8+7d}\\\\S_{15}=\dfrac{a_1+a_{15}}2\cdot 15=\dfrac{a_8-7d+a_8+7d}2\cdot 15=\dfrac{2a_8}2\cdot 15\\\\S_{15}=15a_8=15\cdot 6=90

    Ответ : 90

    • Автор:

      ford
    • 5 лет назад
    • 0

  • Ответ:

    90.

    Объяснение:

    По формуле n-го члена  арифметической прогрессии

    a{_n}= a{_1} +d(n-1),

    Найдем восьмой член прогрессии :

    a{_8} = a{_1} +7d.

    Сумма n- первых членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

    S{_n} = \frac{2a{_1} +d*(n-1)}{2} *n

    Найдем по этой формуле сумму 15 -первых членов прогрессии

    S{_1_5} = \frac{2a{_1} +14d}{2} *15=\frac{2(a{_1} +7d)}{2} *15=(a{_1} +7d)*15 =6*15=90.

    • Автор:

      abbie20
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years