Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите, что равенство: (a^2+2bc+2ac+b^2)/(a^2b^2)=1/c^2 верно при условии, что 1/a+1/b=1/c.

Ответы 4

  • Как от двоек избавились?
  • Каких? Тех, что получились в равенстве 2bc + 2ac = 2ab? На 2 всё сокращается
  • А! Точно!
  • Возведём второе равенство в квадрат:\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1c\\ \dfrac{a^2+2ab+b^2}{a^2b^2}=\dfrac1{c^2}Подставляем в равенство, которое требуется проверить:\dfrac{a^2+2bc+2ac+b^2}{a^2b^2}=\dfrac{a^2+2ab+b^2}{a^2b^2}\\ a^2+2bc+2ac+b^2=a^2+2ab+b^2\\ bc+ac=ab\quad|:abc\\ \dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1cПолучили верное равенство, поэтому и нужное равенство верно

    • Автор:

      belle16
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years