Найдите значения параметра r такие, что для всех значений переменной x квадратный трёхчлен x²+4rx+4 принимает неотрицательные значения.

|r|<=1

Спасибо, случайно вышло

почему в скобках x^2 по формуле должно быть просто x

и почему (x^2+2r)^2+4-4r^2 больше или равно нулю

если 4-4r^2 больше или равно нулю

да) там (x+2r)^2

Спасибо!

квадратный трёхчлен x²+4rx+4 принимает неотрицательные значения.Т.к. парабола направлена ветвями вверх, то трехчлен будет иметь ВСЕ неотрицательные значения только в том случае, когда дискриминант отрицательный или равен нулю. Иначе у параболы будут точки пересечения с осью ОХ и ее часть будет лежать ниже оси ОХ.r ∈ [-1; 1]